Martin Bárta patří k nejvýznamnějších českým operním pěvcům. Je mimo jiné nositelem divadelní Ceny Thálie za roli Jaga z opery Otello Divadla F.X.Šaldy v Liberci.
Od roku 1997 hostuje pravidelně na scénách v Praze, v Brně, Bratislavě, Ostravě, Liberci a Plzni v nejnáročnějších rolích barytonového repertoáru (Macbeth, Nabucco, Rigoletto, Jago, Scarpia, Revírník, Hrabě Kapulet, Don Giovanni, Almaviva, Fotis, Kalina, Přemysl, Prus, Ďábel, Robert Cecil, Ruprecht, Cardillac, Absalon, Boris Izmajlov, Telramund, Renato, Faninal), stejně jako v zahraničí zejména v rolích oper Leoše Janáčka, ale i Richarda Wagnera a Giuseppe Verdiho.
V živých televizních přenosech ztvárnil roli Barona Scarpii v opeře Tosca nebo roli Dona Pizarra v opeře Fidelio. Pravidelně vystupuje v amfiteátru Lochotín v rámci akce Noc s operou. Zde zpíval například roli Macbetha nebo Přemysla. Stejně tak pravidelně vystupuje v přírodním amfiteátru pražské Šárky, zejména v operách Smetany a Janáčka. V lednu 2023 vystoupil jako Kréon ve Stravinského opeře-oratoriu Oidipus rex v Národním divadle pod taktovkou Johna Fioreho. V roce 2023 a 2024 ztvárnil roli Faninala v Růžovém kavalíru Richarda Strausse ve Státní opeře v Praze v režii Andrease Homokiho, který si ho následně pozval do této inscenace i do německého Karlsruhe. V květnu 2023 nastudoval pro pražské Národní divadlo roli Bohumíra v Dvořákově Armidě. V Ostravě v sezoně 2023/2024 ztvárnil i titulní roli Verdiho Nabucca a roli Scarpii v Pucciniho Tosce. Martin Bárta má ve svém repertoáru všechny hlavní barytonové role Smetanových oper: během Roku české hudby 2024 vytvořil roli Krále Vladislava jak v plzeňské, tak i ostravské produkci Smetanovy opery Dalibor, v Ostravě dále ztvárnil role Kaliny (Tajemství), Voka (Čertova stěna) a Tausendmarka (Braniboři v Čechách). V Plzni připojil do svého repertoáru roli Tomše (Hubička). V Národním divadle v Praze po více než deseti letech v roli Přemysla vstoupil do role Chrudoše, kterého zpíval i v několika koncertních provedeních s Českou filharmonií pod taktovkou Jakuba Hrůši. V Plzni do svého repertoáru připojil roli Hraběte Luny Verdiho Trubadúra. V německém Görlitz ztvárnil titulní roli Verdiho opery Nabucco a v Dessau titulní roli ve Verdiho opeře Macbeth. V pražském Národním divadle zpívá roli Kaliny Smetanova Tajemství a Klingsora ve Wagnerově opeře Parsifal, opět v režii Andrease Homokiho.
Martin Bárta od roku 2006 vyučuje zpěv na AMU v Praze. Od roku 2021 je zde vedoucím Katedry operního zpěvu.
